鳥と魚の群れを説明する新しい数学モデル ^{CEFR B2}

ニューヨーク大学の数学者による新しい研究は、鳥や魚の群れがどのように協調して動くかを物理的に説明します。研究は学術誌Physical Review Fluidsに掲載され、NYUのApplied Mathematics Laboratoryのこれまでの研究の上に成り立っています。

研究チームは群れを「軟らかい結晶（soft crystal）」に例える数学モデルを提案しました。モデルでは個々の動物が規則的な格子の原子のように振る舞い、ほぼ均等な間隔を保ちながら、バネのような柔軟な結びつきでつながる弾性体として扱います。そのため隊列は壊れやすく変形しやすい一方で、空気や水の流れ、近くの物体や捕食者に敏感に応答します。

当時Courant Instituteの研究者で、現在はオックスフォード大学のフェローであるChristiana Mavroyiakoumouや、Applied Mathematics Laboratoryの所長Leif Ristrophらが研究に関わりました。チームは以前の実験を精査し、列を作る「柱状配列」を模した機械式フラッパーや、3Dプリントしたプラスチックの羽をモーターで駆動した水中実験でモデルの予測が再現されることを確認しました。

著者らは、これらの知見が流体力学的・空力学的相互作用の理解を深め、航空宇宙、自動車、ロボット工学、エネルギー収集などの分野で重要になる可能性があると指摘しています。研究には当時の学部生Jiajie Wuも参加し、米国国家科学財団（National Science Foundation）の助成を受けています。